Методика ідентифікації параметрів моделей об’єктів управління автоматичних слідкувальних систем

Анотація

Визначальним фактором успішного розв’язання задачі синтезу оптимальних систем управління різними процесами є адекватність математичної моделі об’єкта управління. На практиці параметри об’єктів можуть відрізнятись від апріорно прийнятих, що спричиняє необхідність їх уточнення. У зв’язку з цим, в статті викладено результати розробки та застосування методики ідентифікації параметрів математичних моделей об’єктів управління автоматичних слідкувальних систем. Поставлена в статті задача розв’язується при умові, що об’єкт управління є повністю спостерігаємим та керованим, а диференційне рівняння, яким він описується, апріорно відоме. Визначенню підлягають значення коефіцієнтів цього рівняння. Критерієм якості ідентифікації є мінімізація інтегрального значення квадрата помилки ідентифікації. В основу методики покладено опис динаміки об’єкта у просторі стану. За векторно-матричним поданням моделі синтезовано рівняння ідентифікації, яке описує взаємний зв'язок коефіцієнтів матриць стану та управління з входами та виходами об’єкта. Початковими даними для розрахунків є результати експериментального дослідження реакції фазових координат об’єкта управління на типовий вхідний сигнал. Процес розрахунку параметрів моделі зводиться до розв’язання системи рівнянь першого порядку кожне. Застосування викладеного підходу показано на прикладі ідентифікації коефіцієнтів передаточної функції об’єкта управління першого порядку. Наводяться результати цифрового моделювання, які підтверджують справедливість викладених математичних розрахунків. Викладений підхід дозволяє здійснювати ідентифікацію моделей як одновимірних, так і багатовимірних об’єктів та не потребує великого об’єму розрахунків для своєї реалізації. Порядок моделі, яка ідентифікується, обмежений можливостями вимірювання відповідних фазових координат об’єкта управління. Практична значущість роботи полягає у створенні теоретико-методологічної основи ідентифікації параметрів математичних моделей об’єктів управління з подальшим використанням отриманих результатів в процесі синтезу та експлуатації систем управління різного призначення.