DOI: https://doi.org/10.26642/tn-2019-1(83)-130-141

Порівняльний аналіз ефективності моделей прогнозування часових рядів за допомогою багатокритеріальної процедури на прикладі фінансових показників

Олег Григорович Байбуз, Анастасія Олегівна Долгіх

Анотація


У процесі виконання дослідження був розроблений програмний комплекс для прогнозування часових рядів з використанням моделей з різних класів та аналізу їх ефективності. Були побудовані та налаштовані відомі моделі часових рядів, такі як нейронні мережі, нечіткий логічний вивід, адаптивне прогнозування, моделі авторегресії-ковзного середнього, групового урахування аргументів, сингулярного спектрального розкладання. Для повної оцінки придатності моделі до прогнозування конкретного ряду важливо оцінити модель за декількома параметрами, а саме, точністю побудованих прогнозів, складністю математичних обчислень та адекватністю результатів. Неприйняття до уваги певного критерію може спричинити втрату зниження якості прогнозів відносно майбутньої поведінки процесу. Недостатньо точні моделі будуть давати занадто високе значення похибки прогнозу. Ігнорування складності моделі може призвести до використання надмірної кількості параметрів або вибору моделі з необґрунтовано складною архітектурою. Адекватність моделі пояснює, наскільки добре модель описує досліджуваний процес. Розроблена авторами процедура дозволяє враховувати усі перераховані вище фактори. Оцінка точності проводиться шляхом обчислення значень загальної квадратичної та загальної абсолютної похибок прогнозів. Складність моделі оцінюється з використанням інформаційних критеріїв якості. Адекватність визначається за допомогою обчислення значення скорегованого коефіцієнта детермінації, проведення тесту Фішера та аналізу залишків. Запропонований алгоритм дозволяє проводити аналіз ефективності побудованих моделей прогнозування. Результати його роботи можуть бути використані як для безпосереднього прогнозування значень майбутніх рівнів ряду, так і для подальших досліджень в області аналізу часових рядів. Наприклад, як попередній етап при побудові ансамблів моделей прогнозування або ідентифікації викидів у часовій послідовності.

Ключові слова


прогнозування часових рядів; нейронні мережі; ARIMA; адаптивні моделі; похибка прогнозу; інформаційні критерії якості; тест Фішера; коефіцієнт детермінації; аналіз залишків

Повний текст:

PDF

Посилання


Chuchujeva, I.A. (2012), Model' prognozuvannja chasovyh rjadiv za vybirkoju maksymal'noi' pravdopodoby, MDTU im. Baumana, M.

Tihonov, E.S. (2006), Metodi prognozuvannja v umovah rinku, uchbovij posіbnik, Nevinnomis'k, 221 р.

Dolgіh, A.O. and Bajbuz, O.G. (2018), «Analіz metodіv, modelej ta programnih zasobіv prognozuvannja chasovih rjadіv», Vіdkritі іnformacіjnі і komp’juternі іntegrovanі tehnologіі, HAІ, Harkіv, Vol. 79.

Bіloborod'ko, O.І. and Еmel’janenko, T.G. (2014), Analіz dinamіchnih rjadіv, navch. posіb., Dnіpropetros'k, 80 р.

Abbasov, A.M. and Mamedova, M.H. (2003), «Application of fuzzy time series to population forecasting», CORP, [Online], available at: http://papers.cumincad.org/data/works/att/50b1.content.pdf

Tuyen, L.A. (2018), «Higher order Markov model for time series forecasting», International Journal of Applied Mathematics and Statistics, Vol. 57, рр. 1–18.

Armstrong, J.S., Green, K.C. and Graefe, А. (2015), «Golden Rule of Forecasting: be Conservative», SSRN Electronic Journal, [Online], available at: https://www.researchgate.net/publication/315134906_Golden_Rule_of_Forecasting_Be_Conservative

Wichard, J.D. and Ogorzalek, M. (2007), «Time series prediction with ensemble models», Neurocomputing, Vol. 70., рр. 2371–2378.

Kolassa, S. (2011), «Combining exponential smoothing forecasts using Akaike weights», International Journal of Forecasting, Vol. 27, рр. 238–251.

Claeskens, G. (2011), Model selection and model averaging, Belgium.

«The R Project for Statistical Computing», [Online], available at: https://www.r-project.org/

Hendry, D.F. and Clements, M.P. (2004), «Pooling of forecasts», Econometrics Journal, Vol. 7, рр. 1–31.

Bajbuz, O.G. and Sydorova, M.G. (2014), «Informacijna tehnologija nechitkoi' klasteryzacii' bagatovymirnyh chasovyh rjadiv na prykladi gidrohimichnogo monitoryngu richky Samara», Naukovyj visnyk NGU. Informacijni tehnologii', systemnyj analiz ta keruvannja, No. 5, рр. 114–122.

Kolassa, S. (2011), «Combining exponential smoothing forecasts using Akaike weights», International Journal of Forecasting, Vol. 27, рр. 238–251.

Tiunov, P. (2017), «Time Series Anomaly Detection Algorithms», Stats & Bots., [Online], available at: https://blog.statsbot.co/time-series-anomaly-detection-algorithms-1cef5519aef2

Lukashyn, Ju.P. (2003), Adaptyvni metody korotkostrokovogo prognozuvannja chasovyh rjadiv, navch. posib., Moskva, 416 р.

Dolgih, A.O., Biloborod'ko, O.I. and Bajbuz, O.G. (2016), «Znahodzhennja optymal'nyh znachen' parametriv adaptyvnyh modelej prognozuvannja chasovyh rjadiv z vykorystannjam adaptyvnyh modelej», Aktual'ni problemy avtomatyzacii' ta informacijnyh tehnologij, «LIRA», Dnipro, Vol. 20.

Hyndman, R.J. and Khandakar, Y. (2008), «Automatic Time Series Forecasting», Journal of Statistical Software, Vol. 27.

Hyndman, R.J. and Athanasopoulos, G. (2018), Forecasting: principles and practice, OTexts Melbourne, Australia [Online], available at: https://otexts.com/fpp2/

Borysov, Je.S. (2016), «Pro metody navchannja bagatosharovyh nejronnyh merezh prjamogo rozpovsjudzhennja», Gradijentni metody drugogo porjadku, Part 3, [Online], available at: http://mechanoid.kiev.ua/neural-net-backprop3.html

«Synguljarnyj spektral'nyj analiz», [Online], available at: http://help.prognoz.com/ru/mergedProjects/Lib/04_other_models/singularspectrumanalysis.htm

Dag., O. and Yozgatligil, C. (2016), «GMDH: An R Package for Short Term Forecasting via GMDH-Type Neural Network Algorithms», The R Journal, Vol. 8 (1), [Online], available at: https://journal.r-project.org/archive/2016/RJ-2016-028/RJ-2016-028.pdf

«ALGLIB. Oficijnyj sajt», [Online], available at: http://www.alglib.net/

Tran Thi Ngoc Han (2018), «Package «AnalyzeTS»: Analyze Fuzzy Time Series», The Comprehensive R Archive Network, [Online], available at: https://cran.r-project.org/web/packages/AnalyzeTS/AnalyzeTS.pdf

Dag, O. and Yozgatligil, C., Package «GMDH»: Short Term Forecasting via GMDH-Ty, [Online], available at: https://cran.r-project.org/web/packages/GMDH/GMDH.pdfpe

«One Sample T-Test. Complete Dissertation By Statistics Solutions // Ezpert Guidance Every Step of the Way», [Online], available at: https://www.statisticssolutions.com/manova-analysis-one-sample-t-test/

«Statystyka Zhaka Bera», Prognoz Platform 8.2, [Online], available at: http://help.prognoz.com/ru/mergedProjects/Lib/05_statistics/uimodelling_jarqueberastat.htm


Пристатейна бібліографія ГОСТ


  1. Чучуєва І.А. Модель прогнозування часових рядів за вибіркою максимальної правдоподоби / І.А. Чучуєва. – М. : МДТУ ім. Баумана, 2012.
  2. Тихонов Е.Є. Методи прогнозування в умовах ринку : учбовий посібник / Е.С. Тихонов. – Невинномиськ. – 2006. – 221 с.
  3. Долгіх А.О. Аналіз методів, моделей та програмних засобів прогнозування часових рядів / А.О. Долгіх, О.Г. Байбуз // Відкриті інформаційні і комп’ютерні інтегровані технології. – Харків : ХАІ, 2018. – Т. 79.
  4. Білобородько О.І. Аналіз динамічних рядів : навч. посіб. / О.І. Білобородько, Т.Г. Ємел’яненко. – Дніпропетроськ. – 2014. – 80 с.
  5. Abbasov A.M. Application of fuzzy time series to population forecasting / А.М. Abbasov, M.H. Mamedova // CORP. – 2003 [Electronic resource]. – Access mode : http://papers.cumincad.org/data/works/att/50b1.content.pdf.
  6. Tuyen L.A. Higher order Markov model for time series forecasting / L.A. Tuyen // International Journal of Applied Mathematics and Statistics. – 2018. – № 57. Р. 1–18.
  7. Armstrong J.S. Golden Rule of Forecasting: be Conservative / J.S. Armstrong, K.C. Green, А.Graefe // SSRN Electronic Journal. – 2015 [Electronic resource]. – Access mode : https://www.researchgate.net/publication/315134906_Golden_Rule_of_Forecasting_Be_Conservative.
  8. Wichard J.D. Time series prediction with ensemble models / J.D. Wichard, M.Ogorzalek // Neurocomputing. – 2007. – Vol. 70. – Р. 2371–2378.
  9. Kolassa S. Combining exponential smoothing forecasts using Akaike weights / S.Kolassa // International Journal of Forecasting. – 2011. – Vol. 27. – Р. 238–251.
  10. Claeskens G. Model selection and model averaging / G.Claeskens. – Belgium. – 2011.
  11. The R Project for Statistical Computing [Electronic resource]. – Access mode : https://www.r-project.org/.
  12. Hendry D.F. Pooling of forecasts / D.F. Hendry, M.P. Clements // Econometrics Journal. – 2004. – Vol. 7. – Р. 1–31.
  13. Байбуз О.Г. Інформаційна технологія нечіткої кластеризації багатовимірних часових рядів на прикладі гідрохімічного моніторингу річки Самара / О.Г. Байбуз, M.Г. Сидорова // Науковий вісник НГУ. Інформаційні технології, системний аналіз та керування. – 2014. – № 5. – С. 114–122.
  14. Kolassa S. Combining exponential smoothing forecasts using Akaike weights / S.Kolassa // International Journal of Forecasting. – 2011. – Vol. 27. – Р. 238–251.
  15. Tiunov P. Time Series Anomaly Detection Algorithms / P.Tiunov // Stats & Bots. – 2017 [Electronic resource]. – Access mode : https://blog.statsbot.co/time-series-anomaly-detection-algorithms-1cef5519aef2.
  16. Лукашин Ю.П. Адаптивні методи короткострокового прогнозування часових рядів : навч. посіб. / Ю.П. Лукашин. – Москва. – 2003. – 416 с.
  17. Долгіх А.О. Знаходження оптимальних значень параметрів адаптивних моделей прогнозування часових рядів з використанням адаптивних моделей / А.О. Долгіх, О.І. Білобородько, О.Г. Байбуз // Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій. – Дніпро : «ЛІРА», 2016. – Т. 20.
  18. Hyndman R.J. Automatic Time Series Forecasting / R.J. Hyndman, Y.Khandakar // Journal of Statistical Software. – 2008. – Vol. 27.
  19. Hyndman R.J. Forecasting: principles and practice / R.J. Hyndman, G.Athanasopoulos. – Australia : OTexts Melbourne, 2018 [Electronic resource]. – Access mode : https://otexts.com/fpp2/.
  20. Борисов Є.С. Про методи навчання багатошарових нейронних мереж прямого розповсюдження / Є.С. Борисов // Градієнтні методи другого порядку. – 2016. – Ч. 3 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://mechanoid.kiev.ua/neural-net-backprop3.html.
  21. Сингулярний спектральний аналіз [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://help.prognoz.com/ru/mergedProjects/Lib/04_other_models/singularspectrumanalysis.htm.
  22. Dag. O. GMDH: An R Package for Short Term Forecasting via GMDH-Type Neural Network Algorithms / O.Dag, C.Yozgatligil // The R Journal. – 2016. – Vol. 8 (1) [Electronic resource]. – Access mode : https://journal.r-project.org/archive/2016/RJ-2016-028/RJ-2016-028.pdf.
  23. ALGLIB. Офіційний сайт [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://www.alglib.net/.
  24. Tran Thi Ngoc Han Package «AnalyzeTS»: Analyze Fuzzy Time Series / Tran Thi Ngoc Han // The Comprehensive R Archive Network. – 2018 [Electronic resource]. – Access mode : https://cran.r-project.org/web/packages/AnalyzeTS/AnalyzeTS.pdf.
  25. Dag O. Package «GMDH»: Short Term Forecasting via GMDH-Ty / O.Dag, C.Yozgatligil [Electronic resource]. – Access mode : https://cran.r-project.org/web/packages/GMDH/GMDH.pdfpe.
  26. One Sample T-Test. Complete Dissertation By Statistics Solutions // Ezpert Guidance Every Step of the Way [Electronic resource]. – Access mode : https://www.statisticssolutions.com/manova-analysis-one-sample-t-test/.
  27. Статистика Жака-Бера. // Prognoz Platform 8.2 [Electronic resource]. – Access mode : http://help.prognoz.com/ru/mergedProjects/Lib/05_statistics/uimodelling_jarqueberastat.htm.




Copyright (c) 2019 Олег Григорович Байбуз, Анастасія Олегівна Долгіх

Ліцензія Creative Commons
Це видання ліцензовано за ліцензією Creative Commons Із Зазначенням Авторства - Некомерційна 4.0 Міжнародна.