ЕЛЕКТРИЧНА МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЇ ЗАДАЧІ

Анотація

Запропонована електрична схема, що являє собою модель транспортної задачі, однієї з поширених задач лінійного програмування. Її основу складають дві групи джерел струму, одна з яких імітує виробників, друга – споживачів. Виходи джерел однієї групи за допомогою ланцюгів з резисторами приєднані до входів джерел струму другої групи. Виводи джерел, що не приєднуються до з’єднуючих ланцюгів, з’єднуються разом, формуючи з усіх елементів замкнене коло. Чисельні значення струму джерел встановлюють рівними значенням кількості продукту у відповідних виробників та споживачів. Чисельні значення електричного опору резисторів встановлюють рівними значенням транспортних витрат. Доказаний збіг математичного визначення струму у запропонованій моделі з математичною моделлю, що визначає розподіл вантажу в транспортній задачі. Тобто показана можливість визначити план транспортування вантажу за шляхами на основі визначення струму у ланцюгах моделі. На прикладі розрахунку конкретної транспортної задачі, яка надана у вигляді електричної моделі, показана можливість використання алгоритмів її розв’язання, що мають широке застосування у лінійному програмуванні. Основна дія при розв’язанні задачі на моделі – розмикання ланцюгів, у яких, згідно з алгоритмом рішення, передбачається нульовий вантаж. При застосуванні моделі зникає необхідність підраховувати вантаж в ланцюгах на проміжних етапах, фіксувати залишки продукту у постачальників чи його недобір у споживачів. Необхідні, «правильні» значення струму у залишених ланцюгах виникають автоматично завдяки дії в електричних колах моделі закону Кірхгофа щодо струму. Застосування моделей, що побудовані на інших принципах, ніж існуючи, дозволить знайти нові методи і підходи до процесу розв’язання. Як приклад, при розв’язанні конкретної транспортної задачі запропоновано два варіанта визначення елементів замкнених кіл, в яких можна проводити перерозподіл вантажу на етапі оптимізації базового плану.