ЕЛЕКТРИЧНА МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЇ ЗАДАЧІ

Автор(и)

  • Євген Савелійович Купкін Житомирський державний технологічний університет, Україна https://orcid.org/0000-0002-0117-9247

DOI:

https://doi.org/10.26642/tn-2015-3(74)-76-85

Ключові слова:

лінійне програмування, транспортна задача, модель, методи (алгоритми) рішення

Анотація

Запропонована електрична схема, що являє собою модель транспортної задачі, однієї з поширених задач лінійного програмування. Її основу складають дві групи джерел струму, одна з яких імітує виробників, друга – споживачів. Виходи джерел однієї групи за допомогою ланцюгів з резисторами приєднані до входів джерел струму другої групи. Виводи джерел, що не приєднуються до з’єднуючих ланцюгів, з’єднуються разом, формуючи з усіх елементів замкнене коло. Чисельні значення струму джерел встановлюють рівними значенням кількості продукту у відповідних виробників та споживачів. Чисельні значення електричного опору резисторів встановлюють рівними значенням транспортних витрат. Доказаний збіг математичного визначення струму у запропонованій моделі з математичною моделлю, що визначає розподіл вантажу в транспортній задачі. Тобто показана можливість визначити план транспортування вантажу за шляхами на основі визначення струму у ланцюгах моделі. На прикладі розрахунку конкретної транспортної задачі, яка надана у вигляді електричної моделі, показана можливість використання алгоритмів її розв’язання, що мають широке застосування у лінійному програмуванні. Основна дія при розв’язанні задачі на моделі – розмикання ланцюгів, у яких, згідно з алгоритмом рішення, передбачається нульовий вантаж. При застосуванні моделі зникає необхідність підраховувати вантаж в ланцюгах на проміжних етапах, фіксувати залишки продукту у постачальників чи його недобір у споживачів. Необхідні, «правильні» значення струму у залишених ланцюгах виникають автоматично завдяки дії в електричних колах моделі закону Кірхгофа щодо струму. Застосування моделей, що побудовані на інших принципах, ніж існуючи, дозволить знайти нові методи і підходи до процесу розв’язання. Як приклад, при розв’язанні конкретної транспортної задачі запропоновано два варіанта визначення елементів замкнених кіл, в яких можна проводити перерозподіл вантажу на етапі оптимізації базового плану.

Посилання

Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. – 13-е изд., испр. – М. : Наука, Гл. ред. физ-мат. лит., 1986. – 544 с.

Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах : учеб. пособие / И.Л. Акулич. – М. : Высшая школа, 2005. – 319 с.

Цегелик Г.Г. Лінійне програмування : посібник / Г.Г. Цегелик. – Львів, 1995. – 216 с.

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники : Электрические цепи : учебник / Л.А. Бессонов. – 8-ое изд. – М. : Высш. шк., 1984. – 590 с.

Основи технічної електроніки : у 2 кн. Кн. 1. Теорія електричних кіл : підручник / М.Б. Гумен, А.М. Гуджій, В.М. Співак та ін. – К. : Вища шк., 2007. – 727 с.

Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC : Программа Electronics Workbench и ее применение / В.И. Карлащук. – 2-ое изд., доп. и перераб. – М. : Солон-Р, 2001. – 734 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-04-06

Як цитувати

Купкін, Є. С. (2016). ЕЛЕКТРИЧНА МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЇ ЗАДАЧІ. Вісник ЖДТУ. Серія "Технічні науки", (3(74), 76–85. https://doi.org/10.26642/tn-2015-3(74)-76-85

Номер

Розділ

Прилади